Démontrer que \(x^1\) vaut \(x\)

Pour démontrer que \(x^1\) vaut \(x\), il faut d'abord connaître la règle de division des puissances : \(\dfrac{x^a}{x^b} = x^{a-b} \).
On pose donc \(\dfrac{x^3}{x^2} = x^{3-2}=x^1\).
Or \(\dfrac{x^3}{x^2}\) peut aussi s'écrire \(\dfrac{x \times x \times x}{x \times x \times 1}\).
On simplifie par \(x \times x\) au numérateur et au dénominateur et on obtient \(x^1 = \dfrac{x}{1} = x\).
On a donc démontré que pour tout \(x\), \(x^1 = x\).

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